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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(z/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x + y})

Lösung

- \frac{z}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x + y})

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= z \frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= z (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

z (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{z}{( x + y ) ^{2}}

= - \frac{z}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=((2x+5))/((x^2+2x)),y(1)=1

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x + 5 )}{( x ^{2} + 2 x )}, y (1) = 1

integral of 2x^{3/2}

\int 2 x^{\frac{3}{2}} d x

fläche 1/x , 1/(x^2),1,2

a re a \frac{1}{x}, \frac{1}{x ^{2}}, 1, 2

derivative of (x^3-x/(1+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - x}{1 + x ^{2}})

slopeintercept (0,1),(8,6)

s l o p e in t erce pt (0, 1), (8, 6)