integral of (7x^6+7x^3+4)

解

\int (7 x^{6} + 7 x^{3} + 4) d x

x^{7} + \frac{7 x ^{4}}{4} + 4 x + C

解答ステップ

\int 7 x^{6} + 7 x^{3} + 4 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 x^{6} d x + \int 7 x^{3} d x + \int 4 d x

\int 7 x^{6} d x = x^{7}

\int 7 x^{3} d x = \frac{7 x ^{4}}{4}

\int 4 d x = 4 x

= x^{7} + \frac{7 x ^{4}}{4} + 4 x

定数を解答に追加する

= x^{7} + \frac{7 x ^{4}}{4} + 4 x + C