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人気のある微分積分 >

integral of 4(ln(x))/x

解

\int 4 \frac{ln ( x )}{x} d x

解

2 ln^{2} (x) + C

解答ステップ

\int 4 \cdot \frac{ln ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (x)

= 4 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

簡素化

4 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2} : 2 ln^{2} (x)

= 2 ln^{2} (x)

定数を解答に追加する

= 2 ln^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

derivative (4x)/(9-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{4 x}{9 - tan ( x )}

limit as x approaches e of ln(x)

x \to e lim (ln (x))

integral from-1/3 to 1/3 of 1/(1+9x^2)

\int_{- \frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{1 + 9 x ^{2}} d x

y^'=(2xy)/(x^2+1),y(1)=6

y^{^{'}} = \frac{2 x y}{x ^{2} + 1}, y (1) = 6

integral of tan^3(2x)sec^3(2x)

\int tan^{3} (2 x) sec^{3} (2 x) d x