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人気のある微分積分 >

integral of (-e^{-x})

解

\int (- e^{- x}) d x

解

e^{- x} + C

解答ステップ

\int - e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= - \int - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

代用を戻す

u = - x

= - (- e^{- x})

簡素化

= e^{- x}

定数を解答に追加する

= e^{- x} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^2-4/(x^2-3))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 3})

sum from i=0 to infinity of (1/3)^i

i = 0 \sum \infty (\frac{1}{3})^{i}

(\partial)/(\partial x)(1/(1+x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{1 + x ^{2} + y ^{2}})

derivative of x^3+e^{2x}

\frac{d}{d x} (x^{3} + e^{2 x})

limit as x approaches 2 of x^2+3x-1

x \to 2 lim (x^{2} + 3 x - 1)