limit as x approaches 0 of (e^{3x}-1)/(2x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x})

\frac{3}{2}

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{e ^{3 x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{3 e ^{3 x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3 e ^{3 \cdot 0}}{1}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3 e ^{3 \cdot 0}}{1} : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{d}{d y} (\frac{x}{( x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} ) ^{2}})

\int - 3 csc (x) cot (x) d x

d er i v a t i v e f (x) (6 x^{2} - 3) (1. 5^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (y^{6} sin (3 x))

\int \frac{5}{9 - x ^{2}} d x