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人気のある微分積分 >

面積 x=((y-3)^2)/5 ,y=13-x

解

面積

x = \frac{( y - 3 ) ^{2}}{5}, y = 13 - x

解

\frac{225}{2}

+1

十進法表記

112.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = \frac{( y - 3 ) ^{2}}{5} : y = 5 x + 3, y = - 5 x + 3

f_{1} (x) = 5 x + 3

f_{2} (x) = - 5 x + 3

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

5 x + 3 = - 5 x + 3 : x = 0

5 x + 3 = 13 - x : x = 5

- 5 x + 3 = 13 - x : x = 20

= \int_{0}^{5} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{5}^{20} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{5} 5 x + 3 - (- 5 x + 3) d x + \int_{5}^{20} - 5 x + 3 - (13 - x) d x

\int_{0}^{5} 5 x + 3 - (- 5 x + 3) d x = \frac{100}{3}

\int_{5}^{20} - 5 x + 3 - (13 - x) d x = \frac{475}{6}

= \frac{100}{3} + \frac{475}{6}

簡素化

= \frac{225}{2}

グラフ

人気の例

integral of+(13)/((t^2+1)^{3/2)}

\int + \frac{13}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t

limit as x approaches 1 of 1/x

x \to 1 lim (\frac{1}{x})

limit as n approaches infinity of tanh(n)

n \to \infty lim (tanh (n))

integral of (x^2+x+1)/((x+2)(x+1)^2)

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{( x + 2 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of 4e^{-t}t

\int 4 e^{- t} t d t