integral of 10θsec^2(θ)

Lösung

\int 10 θ sec^{2} (θ) d θ

10 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 θ sec^{2} (θ) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int θ sec^{2} (θ) d θ

Wende die partielle Integration an

= 10 (θ tan (θ) - \int tan (θ) d θ)

\int tan (θ) d θ = - ln ∣ cos (θ) ∣

= 10 (θ tan (θ) - (- ln ∣ cos (θ) ∣))

Vereinfache

= 10 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

\int_{2}^{5} \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{- 1}{2 x} + 2 x

\frac{d}{d x} (cos (x^{- 4}))

x \to 2 lim (\frac{5}{x - 2})

s l o p e (3, - 3), (5, - 6)