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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(9s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{9 s + 1}

Lösung

\frac{1}{9} e^{- \frac{t}{9}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{9 s + 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{9}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{9} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{9}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{9}}} = e^{- \frac{t}{9}}

= \frac{1}{9} e^{- \frac{t}{9}}

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^4-5x^3+2x^2

\frac{d}{d x} (3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2})

y^{''}-5y^'+6y=e^{2t}

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{2 t}

limit as x approaches 3 of 1/((x-3)^2)

x \to 3 lim (\frac{1}{( x - 3 ) ^{2}})

f^{^{''}} (x) = \frac{1}{x}

y^{''}-4y^'+20y=0,y(0)=-1,y^'(0)=-3

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 20 y = 0, y (0) = - 1, y^{^{'}} (0) = - 3