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Beliebt Rechnen >

derivative of 2xy

Lösung

\frac{d}{d x} (2 \cdot x \cdot y)

Lösung

2 (y + x \frac{d y}{d x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x y)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x y)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = y

= 2 (\frac{d x}{d x} y + \frac{d y}{d x} x)

\frac{d x}{d x} = 1

= 2 (1 \cdot y + \frac{d y}{d x} x)

Vereinfache

= 2 (y + x \frac{d y}{d x})

Beliebte Beispiele

integral of (e^x)/2

\int \frac{e ^{x}}{2} d x

d/(dt)(acos(2t)+bsin(2t))

\frac{d}{d t} (a cos (2 t) + b sin (2 t))

integral of sin^2(x-y)

\int sin^{2} (x - y) d y

tangent y=x^2+2x+10,\at x=6

t an g e n t y = x^{2} + 2 x + 10, at x = 6

(dy)/(dx)=2y+x^2e^{2x}+5

\frac{d y}{d x} = 2 y + x^{2} e^{2 x} + 5