integral of 6e^{x+2y}

Lösung

\int 6 e^{x + 2 y} d y

3 e^{x + 2 y} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{x + 2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{x + 2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x + 2 y

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{x + 2 y}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} e^{x + 2 y} : 3 e^{x + 2 y}

= 3 e^{x + 2 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{x + 2 y} + C

y = \frac{4}{- 4 x + 3 + 3 x ^{2}} \frac{d y}{d x}

n = 0 \sum \infty n! (2 x - 1)^{n}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 3 y)

\frac{\partial}{\partial x} (x yz - e^{z})

(x^{2} - y x^{2}) d y + y^{2} (1 + x) d x = 0