ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 6/(x^2-1)

解

\int \frac{6}{x ^{2} - 1} d x

解

- 6 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{6}{x ^{2} - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

因数

x^{2} - 1 : - (- x^{2} + 1)

= 6 \cdot \int \frac{1}{- ( - x ^{2} + 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= 6 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}))

簡素化

6 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2})) : - 6 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

= - 6 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

定数を解答に追加する

= - 6 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=4x^2sin(x)-7x

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{2} sin (x) - 7 x

integral from 0 to 5 of 1/(sqrt(3x+1))

\int_{0}^{5} \frac{1}{3 x + 1} d x

limit as x approaches-1-of (|x+1|)/(x+1)

x \to - 1 - lim (\frac{∣ x + 1 ∣}{x + 1})

integral of 9(2x-9)^8

\int 9 (2 x - 9)^{8} d x

derivative (1+x)^n

d er i v a t i v e (1 + x)^{n}