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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial t)(e^{-2t}cos(pix))

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 2 t} cos (π x))

Lösung

- 2 e^{- 2 t} cos (π x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- 2 t} cos (π x))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (π x) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- 2 t})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 2 t)

= e^{- 2 t} \frac{\partial}{\partial t} (- 2 t)

\frac{\partial}{\partial t} (- 2 t) = - 2

= cos (π x) e^{- 2 t} (- 2)

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 t} cos (π x)

Beliebte Beispiele

integral of (13^x)

\int (1 3^{x}) d x

limit as x approaches-2 of 3x^3+6x^2+4

x \to - 2 lim (3 x^{3} + 6 x^{2} + 4)

5x*(dy)/(dx)=2xe^x-5y+6x^2

5 x \cdot \frac{d y}{d x} = 2 x e^{x} - 5 y + 6 x^{2}

integral of 3x-sqrt(x)

\int 3 x - x d x

integral from 1 to 4 of integral from 1 to sqrt(x of)2ye^{-x}

\int_{1}^{4} \int_{1}^{x} 2 y e^{- x} d y d x