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人気のある微分積分 >

integral of x/((3x^2-4)^2)

解

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 3 x^{2} - 4

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 x ^{2} - 4})

簡素化

\frac{1}{6} (- \frac{1}{3 x ^{2} - 4}) : - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )}

= - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6 ( 3 x ^{2} - 4 )} + C

グラフ

人気の例

a re a 4 x^{2}, 16

derivative f(x)=sqrt(7x^4+5)

d er i v a t i v e f (x) = 7 x^{4} + 5

(\partial)/(\partial y)(sqrt(4-x^2-9y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (4 - x^{2} - 9 y^{2})

integral of 4xye^{-(2x+y)}

\int 4 x y e^{- (2 x + y)} d y

y^{^{'}} = 6 x - y