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人気のある微分積分 >

integral of 6sinh(x/2-ln(3))

解

\int 6 sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

解

12 cosh (\frac{x}{2} - ln (3)) + C

解答ステップ

\int 6 sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int sinh (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot 2 \cdot \int sinh (u) d u

共通積分を使用する:

\int sinh (u) d u = cosh (u)

= 6 \cdot 2 cosh (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2} - ln (3)

= 6 \cdot 2 cosh (\frac{x}{2} - ln (3))

簡素化

= 12 cosh (\frac{x}{2} - ln (3))

定数を解答に追加する

= 12 cosh (\frac{x}{2} - ln (3)) + C

グラフ

人気の例

derivative 5e^{-x}

d er i v a t i v e 5 e^{- x}

integral of (3e^x)/(e^{2x)+10e^x+25}

\int \frac{3 e ^{x}}{e ^{2 x} + 10 e ^{x} + 25} d x

derivative of sin(x^3+2x-1)

\frac{d}{d x} (sin (x^{3} + 2 x - 1))

derivative 1-cos^2(17x)

d er i v a t i v e 1 - cos^{2} (17 x)

derivative f(x)=6x^2-20x^3

d er i v a t i v e f (x) = 6 x^{2} - 20 x^{3}