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Beliebt Rechnen >

integral of ae^{3x}

Lösung

\int a e^{3 x} d x

Lösung

a \frac{1}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int a e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= a \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= a \frac{1}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= a \frac{1}{3} e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-2 of x^2+2x+4

x \to - 2 lim (x^{2} + 2 x + 4)

f(x)=x^6-4x^4+x+1

f (x) = x^{6} - 4 x^{4} + x + 1

(dy)/(dx)= 1/x (y^2+0.6y)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} (y^{2} + 0.6 y)

integral from-1 to 3 of-x^2+2x+3

\int_{- 1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x

f^'(x)=sqrt(x)(3+5x),f(1)=7

f^{^{'}} (x) = x (3 + 5 x), f (1) = 7