laplacetransform (8t)/(24)-t^5

解

ラプラス変換

\frac{8 t}{24} - t^{5}

\frac{1}{3 s ^{2}} - \frac{120}{s ^{6}}

解答ステップ

L {\frac{8 t}{24} - t^{5}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= \frac{8}{24} L {t} - L {t^{5}}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {t^{5}} : \frac{120}{s ^{6}}

= \frac{8}{24} \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{120}{s ^{6}}

改良

\frac{8}{24} \frac{1}{s ^{2}} - \frac{120}{s ^{6}} : \frac{1}{3 s ^{2}} - \frac{120}{s ^{6}}

= \frac{1}{3 s ^{2}} - \frac{120}{s ^{6}}