d/(ds)(6/((s-2)^2+36))

解

\frac{d}{d s} (\frac{6}{( s - 2 ) ^{2} + 36})

- \frac{6 ( 2 s - 4 )}{( s ^{2} - 4 s + 40 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d s} (\frac{6}{( s - 2 ) ^{2} + 36})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d s} (\frac{1}{( s - 2 ) ^{2} + 36})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 6 \frac{d}{d s} (((s - 2)^{2} + 36)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( ( s - 2 ) ^{2} + 36 ) ^{2}} \frac{d}{d s} ((s - 2)^{2} + 36)

= - \frac{1}{( ( s - 2 ) ^{2} + 36 ) ^{2}} \frac{d}{d s} ((s - 2)^{2} + 36)

\frac{d}{d s} ((s - 2)^{2} + 36) = 2 s - 4

= 6 - \frac{1}{( ( s - 2 ) ^{2} + 36 ) ^{2}} (2 s - 4)

簡素化

6 - \frac{1}{( ( s - 2 ) ^{2} + 36 ) ^{2}} (2 s - 4) : - \frac{6 ( 2 s - 4 )}{( s ^{2} - 4 s + 40 ) ^{2}}

= - \frac{6 ( 2 s - 4 )}{( s ^{2} - 4 s + 40 ) ^{2}}