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人気のある微分積分 >

integral of ((3x+5)^3)/(10)

解

\int \frac{( 3 x + 5 ) ^{3}}{10} d x

解

\frac{1}{120} (3 x + 5)^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{( 3 x + 5 ) ^{3}}{10} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int (3 x + 5)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{u ^{3}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 3 x + 5

= \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 5 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{120} (3 x + 5)^{4}

= \frac{1}{120} (3 x + 5)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{120} (3 x + 5)^{4} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(10990+1120x+873y)

\frac{\partial}{\partial x} (10990 + 1120 x + 873 y)

tangent sqrt(5x+1)

t an g e n t 5 x + 1

integral of (4+3x)/(1+x^2)

\int \frac{4 + 3 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of (e^{-2x})/(x^2)

\int \frac{e ^{- 2 x}}{x ^{2}} d x

integral from 0 to pi/3 of sec^4(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sec^{4} (x) d x