derivative of x^2Inx

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} I n x)

3 n x^{2} I

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} I n x)

Vereinfache

x^{2} I n x : n x^{3} I

= \frac{d}{d x} (n x^{3} I)

Behandle

n, I

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= n I \frac{d}{d x} (x^{3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= n I \cdot 3 x^{3 - 1}

Vereinfache

= 3 n x^{2} I

n \to \infty lim (- \frac{1}{n})

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{x ( x - 1 ) ^{3}} d x

\int x (x + 5)^{4} d x

\int cos^{(3)} (5 x) sin^{- 2} (5 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{5}})