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人気のある微分積分 >

integral of 5tan(5x)

解

\int 5 tan (5 x) d x

解

- ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 5 tan (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int tan (5 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 5 \cdot \int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 (- \frac{1}{5} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (5 x)

= 5 (- \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣)

簡素化

5 (- \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣) : - ln ∣ cos (5 x) ∣

= - ln ∣ cos (5 x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 4-of x+1

x \to 4 - lim (x + 1)

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2-2x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 2 x)

derivative of-4sin^2(x)

\frac{d}{d x} (- 4 sin^{2} (x))

integral of 16cos^2(x)

\int 16 cos^{2} (x) d x

y^{''}-4y=((e^{2x}))/((x))

y^{^{''}} - 4 y = \frac{( e ^{2 x} )}{( x )}