tangent f(x)=2x^3+3x^2-12x+1

Lösung

tangente von

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 1

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 1)

Finde die Steigung von

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1 : \frac{df ( x )}{d x} = 6 x^{2} + 6 x - 12

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

, der durch den Punkt

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 1)

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 1

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 1

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = 4 x cos (x^{2})

3 y^{^{'}} + y = (1 - 2 x) y^{4}

y = \frac{- 1}{3 x ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x - 4 x^{3} + 2^{x} - e + 7)

t an g e n t y = 1 + x^{3}, (2, 3)