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人気のある微分積分 >

integral of 7e^{4x+e^{4x}}

解

\int 7 e^{4 x + e^{4 x}} d x

解

\frac{7}{4} e^{e^{4 x}} + C

解答ステップ

\int 7 e^{4 x + e^{4 x}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{4 x + e^{4 x}} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 7 \cdot \frac{1}{4} e^{v}

代用を戻す

= 7 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}}

簡素化

7 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}} : \frac{7}{4} e^{e^{4 x}}

= \frac{7}{4} e^{e^{4 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{7}{4} e^{e^{4 x}} + C

グラフ

人気の例

d/(ds)(((s-3)(s-5))/((s+1)(s+2)))

\frac{d}{d s} (\frac{( s - 3 ) ( s - 5 )}{( s + 1 ) ( s + 2 )})

\frac{d}{d t} (3 - 2 t)

derivative (1-x^2+x^4)/(x^2*sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{1 - x ^{2} + x ^{4}}{x ^{2} \cdot x}

limit as x approaches 0 of 0/0

x \to 0 lim (\frac{0}{0})

integral of (2x^2+x-1)/(2x^3+x^2-5x+2)

\int \frac{2 x ^{2} + x - 1}{2 x ^{3} + x ^{2} - 5 x + 2} d x