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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-x^2-10x))

Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} - 10 x} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{5} x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} - 10 x} d x

Vervollständige das Quadrat

- x^{2} - 10 x : - (x + 5)^{2} + 25

= \int \frac{1}{- ( x + 5 ) ^{2} + 25} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 25} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} (x + 5))

Vereinfache

1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} (x + 5)) : arcsin (\frac{1}{5} x + 1)

= arcsin (\frac{1}{5} x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{5} x + 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(1+2x)

\int ln (1 + 2 x) d x

integral of (2xy+x^2-1)

\int (2 x y + x^{2} - 1) d y

maclaurin 9sin(4x)

ma c l a u r in 9 sin (4 x)

derivative sqrt(w)e^w

d er i v a t i v e w e^{w}

(\partial)/(\partial x)((x^{5/7})/(e^x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{\frac{5}{7}}}{e ^{x}})