derivative of-(3x/(8-5x))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{3 x}{8 - 5 x})

- \frac{24}{( 8 - 5 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{3 x}{8 - 5 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{8 - 5 x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 8 - 5 x ) - \frac{d}{d x} ( 8 - 5 x ) x}{( 8 - 5 x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (8 - 5 x) = - 5

= - 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 8 - 5 x ) - ( - 5 ) x}{( 8 - 5 x ) ^{2}}

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 8 - 5 x ) - ( - 5 ) x}{( 8 - 5 x ) ^{2}} : - \frac{24}{( 8 - 5 x ) ^{2}}

= - \frac{24}{( 8 - 5 x ) ^{2}}

n \to \infty lim (\frac{n n}{ln ( n )})

x \to 4 lim (4 x + 2 x^{2})

\int cos^{5} (9 - x) sin (9 - x) d x

\int \frac{1}{3 x - x ^{2} - 2} d x

\int 3 cot^{5} (θ) sin^{4} (θ) d θ