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人気のある微分積分 >

derivative of x(x-1^4)

解

\frac{d}{d x} (x (x - 1)^{4})

解

(x - 1)^{4} + 4 x (x - 1)^{3}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x (x - 1)^{4})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = (x - 1)^{4}

= \frac{d x}{d x} (x - 1)^{4} + \frac{d}{d x} ((x - 1)^{4}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{4}) = 4 (x - 1)^{3}

= 1 \cdot (x - 1)^{4} + 4 (x - 1)^{3} x

簡素化

= (x - 1)^{4} + 4 x (x - 1)^{3}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(xy+yz+xz)

\frac{\partial}{\partial x} (x y + yz + x z)

y^{''}-4y^'+4y=2+8x-4x^2

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 + 8 x - 4 x^{2}

slopeintercept (-1,-2),(0,5)

s l o p e in t erce pt (- 1, - 2), (0, 5)

derivative of (1-4e^x/(1-5cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - 4 e ^{x}}{1 - 5 cos ( x )})

derivative f(x)= 1/2 arctan(x/2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})