integral of 3-1/(x^4)

解

\int 3 - \frac{1}{x ^{4}} d x

3 x + \frac{1}{3 x ^{3}} + C

解答ステップ

\int 3 - \frac{1}{x ^{4}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 d x - \int \frac{1}{x ^{4}} d x

\int 3 d x = 3 x

\int \frac{1}{x ^{4}} d x = - \frac{1}{3 x ^{3}}

= 3 x - (- \frac{1}{3 x ^{3}})

簡素化

= 3 x + \frac{1}{3 x ^{3}}

定数を解答に追加する

= 3 x + \frac{1}{3 x ^{3}} + C