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Beliebt Rechnen >

integral of ((x+1))/(x^2+2x)

Lösung

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + 2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 2 x

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tanh(x/6)

\int tanh (\frac{x}{6}) d x

limit as x approaches 0 of 2cos(1/x)

x \to 0 lim (2 cos (\frac{1}{x}))

tangent y=x^3,\at x=-3

t an g e n t y = x^{3}, at x = - 3

derivative y=(x^5)/(4-x^4)

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{5}}{4 - x ^{4}}

inverselaplace 2/(s(5s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s ( 5 s + 1 )}