integral of (2x+3)^7

Lösung

\int (2 x + 3)^{7} d x

\frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 3)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

n = 0 \sum \infty - 2.04258 E 15

d er i v a t i v e \frac{3}{p}

d er i v a t i v e y = \frac{5}{3 x} - \frac{6}{2 ^{x}}

\int cos (\frac{π x ^{2}}{2}) d x

d er i v a t i v e \frac{( 5 x ^{4} - 3 x ^{2} - 4 x + 6 )}{( x - 7 )}