ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3e^{-0.1x}

解

\int 3 e^{- 0.1 x} d x

解

- 30 e^{- 0.1 x} + C

解答ステップ

\int 3 e^{- 0.1 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 3 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.1 x

= 3 (- 10 e^{- 0.1 x})

簡素化

= - 30 e^{- 0.1 x}

定数を解答に追加する

= - 30 e^{- 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

x^2ydx+y(x^3+e^{3y})dy=0

x^{2} y d x + y (x^{3} + e^{3 y}) d y = 0

limit as x approaches 2 of ((7x^5-10x^4-13x+6))/((3x^2-6x-8))

x \to 2 lim (\frac{( 7 x ^{5} - 10 x ^{4} - 13 x + 6 )}{( 3 x ^{2} - 6 x - 8 )})

derivative y= 5/((2x)^3)

d er i v a t i v e y = \frac{5}{( 2 x ) ^{3}}

integral of 1-8/(x^3)

\int 1 - \frac{8}{x ^{3}} d x

derivative of (sin(x)/(cos(x)+1))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{cos ( x ) + 1})