d/(dt)(A(e^{-t}-e^{-t}t))

Lösung

\frac{d}{d t} (A (e^{- t} - e^{- t} t))

A (e^{- t} t - 2 e^{- t})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (A (e^{- t} - e^{- t} t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d t} (e^{- t} - e^{- t} t)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= A (\frac{d}{d t} (e^{- t}) - \frac{d}{d t} (e^{- t} t))

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

\frac{d}{d t} (e^{- t} t) = - e^{- t} t + e^{- t}

= A (- e^{- t} - (- e^{- t} t + e^{- t}))

Vereinfache

= A (e^{- t} t - 2 e^{- t})

\frac{d}{d x} (ln (3^{2 - x^{2}}))

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{1 + x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{9})

t an g e n t y = 4 x^{3}, (- 1, - 4)

x \to \frac{1}{2} lim (\frac{x + 1}{x + 5})