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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1+x/2)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + \frac{x}{2} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{4 x}{( 2 + x ) ^{2}} + 8 (- \frac{1}{2 + x} + \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 + \frac{x}{2} ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{4 x}{( 2 + x ) ^{2}} - \int - \frac{8 x}{( 2 + x ) ^{3}} d x

\int - \frac{8 x}{( 2 + x ) ^{3}} d x = - 8 (- \frac{1}{2 + x} + \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}})

= \frac{4 x}{( 2 + x ) ^{2}} - (- 8 (- \frac{1}{2 + x} + \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}}))

Vereinfache

= \frac{4 x}{( 2 + x ) ^{2}} + 8 (- \frac{1}{2 + x} + \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 x}{( 2 + x ) ^{2}} + 8 (- \frac{1}{2 + x} + \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^3-5x

\frac{d}{d x} (x^{3} - 5 x)

derivative of (1-x(x^2-2)^2)

\frac{d}{d x} ((1 - x) (x^{2} - 2)^{2})

limit as x approaches-1+of 5/(x+1)

x \to - 1 + lim (\frac{5}{x + 1})

derivative f(x)=x^5e^x

d er i v a t i v e f (x) = x^{5} e^{x}

(\partial)/(\partial x)(21x^3cos(7x^2y))

\frac{\partial}{\partial x} (21 x^{3} cos (7 x^{2} y))