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Beliebt Rechnen >

integral of z/(2z^2+8)

Lösung

\int \frac{z}{2 z ^{2} + 8} d z

Lösung

\frac{1}{4} ln 2 z^{2} + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{z}{2 z ^{2} + 8} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 z^{2} + 8

ein

= \frac{1}{4} ln 2 z^{2} + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln 2 z^{2} + 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (-2,3),(-1,-2)

s l o p e in t erce pt (- 2, 3), (- 1, - 2)

derivative of ((ax+b/(c^2+a))^{10})

\frac{d}{d x} ((\frac{a x + b}{c ^{2} + a})^{10})

integral of 5e^2

\int 5 e^{2} d x

limit as x approaches 0+of 1/x-1/(x^2)

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}})

derivative f(x)=7w^3+6w^2+8w

d er i v a t i v e f (x) = 7 w^{3} + 6 w^{2} + 8 w