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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-x^2+4x-3))

解

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x - 3} d x

解

arcsin (x - 2) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x - 3} d x

平方完成する

- x^{2} + 4 x - 3 : - (x - 2)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

代用を戻す

u = x - 2

= arcsin (x - 2)

定数を解答に追加する

= arcsin (x - 2) + C

グラフ

人気の例

integral of 15/4 x^2

\int \frac{15}{4} x^{2} d x

d/(dt)(log_{3}(2t-x))

\frac{d}{d t} (lo g_{3} (2 t - x))

tangent y=2x^3+3x^2-12x+1

t an g e n t y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1

d/(d{r)}(sqrt({r)}+\sqrt[3]{{r}})

\frac{d}{d r} (r + 3 r)

(\partial)/(\partial y)((2y)/(x^2-y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 y}{x ^{2} - y ^{2}})