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Beliebt Rechnen >

integral of t/(\sqrt[3]{t^2+9)}

Lösung

\int \frac{t}{3 t ^{2} + 9} d t

Lösung

\frac{3}{4} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{3 t ^{2} + 9} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = t^{2} + 9

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}} : \frac{3}{4} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}}

= \frac{3}{4} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} (t^{2} + 9)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = 8 y^{2}

integral of tsec(t)tan(t)

\int t sec (t) tan (t) d t

integral from 2 to infinity of e^{-5p}

\int_{2}^{\infty} e^{- 5 p} d p

integral from 1 to 2 of 7/(x^3+5x)

\int_{1}^{2} \frac{7}{x ^{3} + 5 x} d x

integral of xcos^2(6x)

\int x cos^{2} (6 x) d x