de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3xsqrt(3-3x)

Lösung

\int 3 x 3 - 3 x d x

Lösung

\frac{6 3}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} - 23 (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x 3 - 3 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x 3 - 3 x d x

x 3 - 3 x = 3 x 1 - x

= 3 \cdot \int 3 x 1 - x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 33 \cdot \int x 1 - x d x

Wende U-Substitution an

= 33 \cdot \int - (- u + 1) u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 33 (- \int (- u + 1) u d u)

Multipliziere aus

(- u + 1) u : - u^{\frac{3}{2}} + u

= 33 (- \int - u^{\frac{3}{2}} + u d u)

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 33 (- (- \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int u d u))

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int u d u = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= 33 (- (- \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}))

Setze in

u = 1 - x

ein

= 33 (- (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}))

Vereinfache

33 (- (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}})) : \frac{6 3}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} - 23 (1 - x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{6 3}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} - 23 (1 - x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6 3}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}} - 23 (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(2x)/(3y^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{3 y ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(e^{4xy})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x y})

derivative of x^3sin(2x)

\frac{d}{d x} (x^{3} sin (2 x))

sum from n=1 to infinity}((3^{n+1 of))/((4^{n-1))}

n = 1 \sum \infty \frac{( 3 ^{n + 1} )}{( 4 ^{n - 1} )}

d/(d{x)}(2{x}+{y}^2-{z}^2)

\frac{d}{d x} (2 x + y^{2} - z^{2})