integral of arccot(12y)

解

\int arccot (12 y) d y

y arccot (12 y) + \frac{1}{24} ln 144 y^{2} + 1 + C

解答ステップ

\int arccot (12 y) d y

部分積分を適用する

= y arccot (12 y) - \int - \frac{12 y}{144 y ^{2} + 1} d y

\int - \frac{12 y}{144 y ^{2} + 1} d y = - \frac{1}{24} ln 144 y^{2} + 1

= y arccot (12 y) - (- \frac{1}{24} ln 144 y^{2} + 1)

簡素化

= y arccot (12 y) + \frac{1}{24} ln 144 y^{2} + 1

定数を解答に追加する

= y arccot (12 y) + \frac{1}{24} ln 144 y^{2} + 1 + C