integral of 5/((8z-1)^{7/8)}

Lösung

\int \frac{5}{( 8 z - 1 ) ^{\frac{7}{8}}} d z

5 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 8 z - 1 ) ^{\frac{7}{8}}} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 8 z - 1 ) ^{\frac{7}{8}}} d z

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{8 u ^{\frac{7}{8}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{7}{8}}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 u^{\frac{1}{8}}

Setze in

u = 8 z - 1

ein

= 5 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}} : 5 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}}

= 5 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (8 z - 1)^{\frac{1}{8}} + C

d er i v a t i v e e^{2} + ln (4)

x \to 0 - lim (\frac{1}{x})

x \to 2 lim (\frac{x - 2}{4 - x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2} - y ^{2}}{2})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x + 3 y )})