de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of xcos(1/2 x)

Lösung

\int x cos (\frac{1}{2} x) d x

Lösung

4 (\frac{1}{2} x sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2})) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (\frac{1}{2} x) d x

Vereinfache

\frac{1}{2} x : \frac{x}{2}

= \int x cos (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int 4 u cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 4 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 4 (\frac{x}{2} sin (\frac{x}{2}) - (- cos (\frac{x}{2})))

Vereinfache

4 (\frac{x}{2} sin (\frac{x}{2}) - (- cos (\frac{x}{2}))) : 4 (\frac{1}{2} x sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))

= 4 (\frac{1}{2} x sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (\frac{1}{2} x sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=sin(xy)+pi,(1,pi)

t an g e n t y = sin (x y) + π, (1, π)

7(d^2y)/(dx^2)+4(dy)/(dx)+9y=0

7 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 4 \frac{d y}{d x} + 9 y = 0

tangent f(x)=x^4+3x^2-x,(1,3)

t an g e n t f (x) = x^{4} + 3 x^{2} - x, (1, 3)

integral from 0 to a of x

\int_{0}^{a} x d x

integral from 0 to 1 of 6x^2+4x-3+4e^{4x}

\int_{0}^{1} 6 x^{2} + 4 x - 3 + 4 e^{4 x} d x