inverselaplace (s+3)/((s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 3}{( s + 1 ) ^{2}}

e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 2 t

= e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

\frac{d y}{d t} = - 4 (y - 2)

\frac{d}{d y} (6 y)

d er i v a t i v e y = ln (\frac{a + b x}{a - b x})

t a y l or cos (x + 1)

\frac{\partial}{\partial x} (12 y^{5} x^{3} + 35 y^{8} x^{6})