derivative of 1/2 csc(x/4)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} csc (\frac{x}{4}))

- \frac{1}{8} cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} csc (\frac{x}{4}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (csc (\frac{x}{4}))

Wende die Kettenregel an:

- cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4}) \frac{d}{d x} (\frac{x}{4})

= - cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4}) \frac{d}{d x} (\frac{x}{4})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{4}) = \frac{1}{4}

= \frac{1}{2} (- cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4}) \frac{1}{4})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4}) \frac{1}{4}) : - \frac{1}{8} cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4})

= - \frac{1}{8} cot (\frac{x}{4}) csc (\frac{x}{4})

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{2} + 3 y ^{2} )}{2 x y}

d er i v a t i v e ln (x^{2} + 1) + e^{- x^{2}}

d er i v a t i v e \frac{100}{x}

\int \frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{3}} d x

l a pl a ce t r an s f or m 5 y