sum from n=1 to infinity of 7/(n(n+3))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n ( n + 3 )}

\frac{77}{18}

Dezimale

4.27777 \dots

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n ( n + 3 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 7 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 3 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 3 )} : \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

= 7 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{11}{18}

Vereinfache

7 \cdot \frac{11}{18} : \frac{77}{18}

= \frac{77}{18}

d er i v a t i v e e^{x} x - 4 e^{x}

x \to 0 lim (\frac{6 ^{x} - 1 0 ^{x}}{x})

\frac{d}{d x} (arccsc (4 x))

\frac{d}{d x} (1000 x - x^{2})

(\frac{x}{2})^{^{'}}