sum from n=2 to infinity of 6/(n^2-1)

Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} - 1}

\frac{9}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{6}{n ^{2} - 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 2 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} - 1}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ^{2} - 1} : - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

= 6 \cdot n = 2 \sum \infty - \frac{1}{2 ( n + 1 )} + \frac{1}{2 ( n - 1 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

6 \cdot \frac{3}{4} : \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

\frac{\partial}{\partial y} (cos (x y) + sin (yz))

\int \frac{7}{x ^{3}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ln ( x ) + x ^{2} - 1}{x - 1})

\int_{1}^{e^{3}} \frac{ln ^{5} ( x ^{2} )}{x} d x

d er i v a t i v e 35 cos (x)