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Beliebt Rechnen >

integral of (3x)/(e^x)

Lösung

\int \frac{3 x}{e ^{x}} d x

Lösung

3 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{e ^{x}} d x)

\int - \frac{1}{e ^{x}} d x = \frac{1}{e ^{x}}

= 3 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

Graph

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d er i v a t i v e f (x) = (5 + x^{4})^{3 x}