y^'(x)=((1+3x^2))/(3y^2-6y),y(0)=1

解

y^{^{'}} (x) = \frac{( 1 + 3 x ^{2} )}{3 y ^{2} - 6 y}, y (0) = 1

- \frac{1 + 3 x ^{2}}{3}

解答ステップ

以下の仮定で

\frac{( 1 + 3 x ^{2} )}{3 y ^{2} - 6 y}

を見つける:

y (0) = 1

\frac{( 1 + 3 x ^{2} )}{3 y ^{2} - 6 y} = \frac{( 1 + 3 x ^{2} )}{3 y ^{2} - 6 y}

y^{2} : 1^{2}

y : 1

= \frac{1 + 3 x ^{2}}{3 \cdot 1 ^{2} - 6 \cdot 1}

簡素化

\frac{1 + 3 x ^{2}}{3 \cdot 1 ^{2} - 6 \cdot 1} : - \frac{1 + 3 x ^{2}}{3}

= - \frac{1 + 3 x ^{2}}{3}