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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xsqrt(2-x^2)

解

\int_{0}^{1} x 2 - x^{2} d x

解

\frac{2 2 - 1}{3}

+1

十進法表記

0.60947 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x 2 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{1} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{2} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{2} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{4 2}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{2} (\frac{4 2}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{2 2 - 1}{3}

グラフ

人気の例

integral of (ln(x+5))/(x+5)

\int \frac{ln ( x + 5 )}{x + 5} d x

(\partial)/(\partial t)(2)

\frac{\partial}{\partial t} (2)

(dy)/(dx)+y^2=0

\frac{d y}{d x} + y^{2} = 0

limit as x approaches 3 of (2^x-8)/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{2 ^{x} - 8}{x - 3})

integral of 8/((1-x^2)^{3/2)}

\int \frac{8}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x