derivative of 5/((4-7x^3))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( 4 - 7 x ) ^{3}})

\frac{105}{( 4 - 7 x ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( 4 - 7 x ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 4 - 7 x ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((4 - 7 x)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 4 - 7 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (4 - 7 x)

= - \frac{3}{( 4 - 7 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (4 - 7 x)

\frac{d}{d x} (4 - 7 x) = - 7

= 5 (- \frac{3}{( 4 - 7 x ) ^{4}} (- 7))

Vereinfache

5 (- \frac{3}{( 4 - 7 x ) ^{4}} (- 7)) : \frac{105}{( 4 - 7 x ) ^{4}}

= \frac{105}{( 4 - 7 x ) ^{4}}

d er i v a t i v e 2 x^{2} - 8 x + 11

\frac{d}{d x} (x^{2} (x + sin (x))^{5})

d er i v a t i v e 2 t sin (π t)

t an g e n t f (x) = x^{2} + 3 x + 2, at x = 3

\frac{d x}{d t} = \frac{x ^{3} - x t ^{2}}{t ^{3}}