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derivative 1/8 (e^{4x}+e^{-4x})

Lösung

ableitung von

\frac{1}{8} (e^{4 x} + e^{- 4 x})

Lösung

\frac{e ^{- 4 x} ( e ^{8 x} - 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} (e^{4 x} + e^{- 4 x}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{8} \frac{d}{d x} (e^{4 x} + e^{- 4 x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{8} (\frac{d}{d x} (e^{4 x}) + \frac{d}{d x} (e^{- 4 x}))

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

\frac{d}{d x} (e^{- 4 x}) = - 4 e^{- 4 x}

= \frac{1}{8} (e^{4 x} \cdot 4 - 4 e^{- 4 x})

Vereinfache

\frac{1}{8} (e^{4 x} \cdot 4 - 4 e^{- 4 x}) : \frac{e ^{- 4 x} ( e ^{8 x} - 1 )}{2}

= \frac{e ^{- 4 x} ( e ^{8 x} - 1 )}{2}

Graph

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