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Beliebt Rechnen >

integral of-1/(sec^2(x))

Lösung

\int - \frac{1}{sec ^{2} ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{sec ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{sec ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= - \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/((x^2+3)^2)

\int \frac{x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

tangent f(x)=12x-1.86x^2,\at x=a

t an g e n t f (x) = 12 x - 1.86 x^{2}, at x = a

derivative y=(3x+1)sqrt(8x-1)

d er i v a t i v e y = (3 x + 1) 8 x - 1

(dy)/(dx)=xsqrt(y)

\frac{d y}{d x} = x y

limit as x approaches infinity of 5x+2

x \to \infty lim (5 x + 2)