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人気のある微分積分 >

sum from n=1 to infinity of (5/n)^4

解

n = 1 \sum \infty (\frac{5}{n})^{4}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty (\frac{5}{n})^{4}

簡素化

(\frac{5}{n})^{4} : \frac{625}{n ^{4}}

= n = 1 \sum \infty \frac{625}{n ^{4}}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 625 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{4}}

p級数テストを適用する:

は収束する

= 625 は収束する

= は収束する

人気の例

derivative f(x)=(x+7)/(8x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x + 7}{8 x}

derivative of 1/(sin^3(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{sin ^{3} ( x )})

tangent y= 7/(sqrt(x))

t an g e n t y = \frac{7}{x}

(\partial)/(\partial x)(x^2(x-2)^4)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} (x - 2)^{4})

x^2y^{''}+3xy^'-3y=0,y(1)=0,y^'(1)=5

x^{2} y^{^{''}} + 3 x y^{^{'}} - 3 y = 0, y (1) = 0, y^{^{'}} (1) = 5