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Beliebt Rechnen >

derivative x(x+1)^{-1}

Lösung

ableitung von

x (x + 1)^{- 1}

Lösung

\frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x (x + 1)^{- 1})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = (x + 1)^{- 1}

= \frac{d x}{d x} (x + 1)^{- 1} + \frac{d}{d x} ((x + 1)^{- 1}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{- 1}) = - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

= 1 \cdot (x + 1)^{- 1} + (- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot (x + 1)^{- 1} + (- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}) x : \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as e^{e^x} approaches 0+of (e^{e^x-2})/2

e^{e^{x}} \to 0 + lim (\frac{e ^{e^{x} - 2}}{2})

derivative of cot(6x-x^2)

\frac{d}{d x} (cot (6 x - x^{2}))

derivative x*sin(1/x)

d er i v a t i v e x \cdot sin (\frac{1}{x})

fläche y=x^3-11x^2+30x,y=-x^3+11x^2-30x

a re a y = x^{3} - 11 x^{2} + 30 x, y = - x^{3} + 11 x^{2} - 30 x

derivative f(x)=3-e^{-x}

d er i v a t i v e f (x) = 3 - e^{- x}